آیت‌الله اعرافی در ادامه برنامه‌های سفر خود به روسیه، با نایب‌رئیس شورای فدراسیون و رئیس آکادمی علوم این کشور دیدار کرد. نایب‌رئیس شورای فدراسیون روسیه که نهاد متبوع وی در ساختار سیاسی این کشور، مسئولیت بررسی مصوبات پارلمان (دومای دولتی) را برعهده دارد، چهارم مرداد ۱۴۰۳ در شهر مسکو میزبان آیت‌الله اعرافی بود.
آیت‌الله اعرافی  و کنستانتین کاساچف نایب‌رئیس شورای فدراسیون روسیه (مجلس سنا)، در این دیدار بر تقویت همکاری‌های دوجانبه از جمله نقش‌آفرینی نهادهای قانون‌گذار در توسعه مناسبات تهران و مسکو تأکید کردند.
آیت‌الله اعرافی در این نشست، بر اهمیت توسعه مناسبات تهران - مسکو در ابعاد دوجانبه، چندجانبه و بین‌المللی تأکید کرد و گفت: دستگاه‌های قانون‌گذاری دو کشور مسئولیت مهمی در برداشتن موانع تعاملات دوجانبه دارند و از همه مهمتر، بخش خصوصی در ایران و روسیه می‌توانند در این راستا بسیار مؤثر باشند.
در این دیدار که با حضور کاظم جلالی سفیر ایران در روسیه انجام شد، مدیر حوزه‌های علمیه، با اشاره به تحریم‌های یک‌جانبه غرب علیه ایران و روسیه، گفت: سخن ما، نفی برخورد دوگانه در دنیاست؛ غرب در حالی در مسیر توسعه ایرانِ برخوردار از مردم‌سالاری دینی سنگ‌اندازی می‌کند که برخی کشورهای فاقد مردم‌سالاری، مورد تأیید و متحد قدرت‌های غربی هستند.
مدیر حوزه‌های علمیه در بخش دیگری از سخنان خود، اظهار کرد: اراده و عزم تهران، امضا و پیگیری موافقتنامه جامع همکاری دو کشور است و بر این باوریم که توافق‌نامه‌های دوجانبه دیگری که به امضا رسیده است، ‌نقش مؤثری در تعمیق روابط دارد.
آیت‌الله اعرافی در بخش دیگری از سخنان خود، با اشاره به بحران‌ها و چالش‌های جوامع بشری گفت: در نگاه ما صلح و عدالت دو مقوله مکمل یکدیگرند و بشر به صلحی نیاز دارد که تأمین‌کننده عدالت در جوامع بشری باشد و البته صلح و عدالتی که همراه با نگاه اخلاقی و معنوی به جهان و انسان باشد.
رئیس هیأت امنای جامعة المصطفی ‌العالمیه خاطرنشان کرد: انقلاب اسلامی، یک کلان‌نظریه اداره جهان را تولید کرد و پای آن ایستاد. در این نظریه کلان، عقلانیت، معنویت،‌ صلح،‌ عدالت و نفی هرگونه ستم، اصول اساسی تلقی می‌شود و برای تحقق این ارزش‌های بزرگ در جهان، قدرت‌های مستقل باید در کنار هم قرار گیرند و بر اصول مشترک‌ پافشاری کنند.
وی تأکید کرد: تفسیر ما از اسلام، تفسیر همساز با ادیان و فرهنگ‌های گوناگون و تقویت‌کننده روابط میان‌ ملل و فرهنگ‌هاست.
عضو شورای‌عالی حوزه‌های علمیه گفت: براین باور هستیم که قدرت ملت‌ها و دولت‌های مستقل، قدرت عظیمی است و با برنامه‌ریزی و ساختن نهادهای جدید، می‌توان این قدرت را در خدمت مصالح بشری به‌کار گرفت. ما در آغاز این راه هستیم و نمونه آن، گروه بریکس و سازمان همکاری شانگهای است که ایران در هر دو ساختار عضو است و مصمم به تقویت حضور خود در این ساختارهاست.