پدرش آقا سید محمدباقر، عالمی معروف به زهد و تقوا و پایبند به آداب و مستحبات دینی و کوشا در امر‌به‌معروف و نهی‌ازمنکر بود که هم‌اینک مرقدش مورد احترام و زیارت مردم است.
معظم‌له در سه‌سالگی مادر و در نه‌سالگی پدرش را از دست داد و دوران کودکی را با مشکلات و سختی‌های فراوان و از دست دادن پدر سپری کرد و تحصیلات ابتدائی را در مکتب‌خانه گذراند.
نوجوانی بیش نبود که شوق تحصیل علوم اسلامی او را مشتاق آیت‌الله محمدتقی گوگدی گردانید و نزد ایشان ادبیات عرب را فرا گرفت. سپس نزد آیت‌الله سید محمدحسن خوانساری زانوی ادب به زمین زد و ادبیات و بخشی از سطوح را نزد وی آموخت.
نوزده‌ساله بود که به سوی اراک شتافت و در مدرسه آقا سید ضیاءالدین به تکمیل سطوح عالیه پرداخت و در سال 1337 ه.ق. شایستگی حضور در درس خارج فقه و اصول آیت‌الله‌العظمی حاج شیخ عبدالکریم حائری یزدی(ره) را پیدا کرد و تا سال 1340 ه.ق در آن شهر از آن مرجع بزرگ بهره برد. در بیست و چهار سالگی در پی مهاجرت استادش آیت‌الله حائری به قم و تأسیس حوزه علمیه در این شهر مقدس، به قم آمده و در مدرسه فیضیه سکونت گزید و درس‌ها را با آیت‌الله سیداحمد خوانساری(ره) به مباحثه نشست. استاد با مشاهده استعداد و فهم شاگرد سخت‌کوش خود به او بسیار علاقه‌مند شد. او را در شمار اصحاب خاص و هیأت استفتاء قرار داد و «تصحیح کتاب‌الصلاة» خود را به او و آیت‌الله اراکی واگذار نمود. ایشان نیز تا پایان عمر استاد، ملازم درس ایشان بود.
ایشان از آیت‌الله حائری(ره) اجازه اجتهاد و از مرحوم حاج شیخ عباس محدث قمی(ره) و آقا شیخ محمدرضا اصفهانی(ره) اجازه نقل روایت اخذ کرده است.
آیت‌الله‌العظمی گلپایگانی(ره) در طول سی و دو سال مرجعیت، یکی از ارکان فقاهت بود و روزانه استفتائات گوناگون از سراسرجهان به محضر ایشان فرستاده می‌شد و از همین رهگذر در تمام ابواب فقه فتوا داده‌ است و هم‌اینک مجموعه‌های بسیاری از فتواهای ایشان در دسترس است.
آیت‌الله‌العظمی گلپایگانی(ره) از بدو حرکت شجاعانه روحانیت به رهبری امام راحل، به مبارزات پیگیر و بی‌امان خویش با استبداد پرداخت و نخستین اعلامیه اعتراض به لایحه ننگین «انجمن‌های ایالتی و ولایتی» در مهرماه 1341 شمسی از سوی ایشان صادر شد و به دنبال آن بود که پیام‌ها و بیانه‌های ایشان تا سقوط رژیم پهلوی ادامه یافت.
مرجع بزرگ شیعه، در بردارنده فضایل اخلاقی و کمالات نفسانی بود. ویژگی‌های بارز ایشان عبارتند از: زهد و بی‌اعتنایی به جلوه‌های دنیا، تواضع، بهره‌وری از فرصت‌ها، تجلیل از مقام فقهاء و مراجع معاصر، تشویق عالمان و نویسندگان، اهتمام بسیار به حفظ و قرائت قرآن به‌طوری که در هر شبانه‌روز با تمام گرفتاری‌ها حداقل دو نوبت قرآن تلاوت می‌نمود. عشق به ساحت مقدس ائمه اطهار(ع) به‌گونه‌ای که سال‌ها حتی پس از مرجعیت به منبر تشریف برده، اخبار آل‌محمد(ص) را به گوش مردمان می‌رساند و روزهای عاشورا روضه می‌خواند و در عزای امامان به‌شدت می‌گریست و به زیارت مرقد آنان مکرر مشرف می‌شد. تقید بسیار به مستحبات و ترک مکروهات، زنده‌کننده مراسم اعتکاف در سراسر ایران و ترویج‌کننده عزاداری فاطمیه دوم از جمله اقدامات ایشان بود.
احترام بسیار به استاد قائل بود و همیشه پیش از درس، فاتحه‌ای به روح ایشان نثار می‌نمود.
سرانجام آن عبد صالح خدا پس از عمری سرشار از توفیق و پربار از خدمات دینی و علمی و پس از طی بیماری کوتاه‌مدت در 96 سالگی در شامگاه روز پنجشنبه 18 آذر 1372 ندای حق را لبیک گفت و فقدانش قلب تمام مسلمین جهان را در هم فشرد.
مردم در سوگ آن مرجع بزرگ، از صمیم قلب به سوگواری پرداختند و از سوی دولت هفت روز عزای عمومی و یک روز تعطیل اعلام گردید و مجالس بزرگداشت مقام علمی ایشان در گوشه و کنار جهان و جای جای کشور اسلامی‌مان تا مدت‌ها ادامه یافت. پیکر پاک آن مرجع بزرگ، روز جمعه، نخست در تهران با حضور صدها هزار نفر و با شرکت رهبر معظم انقلاب تشییع شد و پس از پنج ساعت راهپیمایی به قم انتقال یافت و سپس در روز شنبه 20 آذر با حضور خیل عظیم و پرشکوه مردم قم تشییع و با اقامه نماز میت به امامت آیت‌الله‌العظمی صافی گلپایگانی داماد آن‌مرحوم، در مسجد بالا سر مرقد مطهر حضرت معصومه(س) در جوار تربت استادش به خاک سپرده شد.

    بخشی از پیام امام خامنه‌ای به‌مناسبت ارتحال این عالم ربانی
«این شخصیت والای کهنسال، در میان مراجع عظام تقلید، یکی از موفق‌ترین و سعادتمندترین‌ها بودند. 32 سال مرجع تقلید، حدود 70 سال مدرس حوزه علمیه قم و حدود 85 سال سرگرم فراگرفتن و آموختن فقه آل‌محمد(ص) بودند.

اولین مدرسه علوم دینی به‌سبک جدید را ایشان در قم تأسیس نمودند.
اولین مؤسسه بزرگ قرآنی را ایشان در قم بنیان نهادند.
اولین فهرست بزرگ فقهی و حدیثی با استفاده از دانش و اختراعات جدید بشری را ایشان پدید آوردند. صدها مدرسه و مسجد و مؤسسه تبلیغ دین در سراسر کشور و در کشورهای دیگر بنیاد کردند. هزاران شاگرد را از فقه پخته و عمیق خود بهره‌مند ساختند. بسیاری آراء و نظرات فقهی که حاکی از روشن‌بینی و ذهن نوگرای ایشان بود، ارائه کردند و بالاتر از همه با منش و رفتار پرهیزکارانه و با طهارت و تقوایی که می‌توانست، برای علما و فقها، الگویی زنده و ملموس باشد، عمری پربرکت را به نزاهت کامل گذرانیدند.»