مولده
ولد في إحدى القرى التابعة لبلدة لنجان التابعة لمدينة أصفهان تدعى مديسه. تنحدر أسرته من السادة الموسويين الذين كانوا يقطنون "بهبهان"، ويصل نسبهم إلى الإمام موسى بن جعفر (ع)، سابع أئمة الشيعة (ع). والده سيد محمد لم يكن من أهل العلم- ولد في كربلاء ودفن في مدينة خوانسار - ولكن جده السيد عبدالحميد - الذي ولد في بهبهان ودفن في اصفهان - كان من العلماء، ودرس عند الشيخ موسى كاشف الغطاء، وقام بشرح تقريراته الفقهية، فضلاً عن شرحه لكتاب "شرائع الإسلام" للمحقق الحلي.
وفاته ومدفنه
وافاه الأجل ليلة الثلاثاء 9 ذي الحجة سنة 1365 هـ في الكاظمية عن 81 سنة وحمّل نعشه إلى النجف الأشرف فدفن في إحدى الحجرات في الصحن العلوي.
مسيرته العلمية
بدأ دراسته في المقدمات في مسقط رأسه، ثمّ التحق إلى حوزة أصفهان العلمية وهو شاب مراهق، فحضر دروس بعض علماء زمانه في مدرسة نيماورد كالآخوند الكاشي - وهو الوحيد المذكور على لسانه من بين أساتذته في أصفهان والذي كان عالماً في مجال العلوم العقلية والرياضيات - وآخرين مثل مهدي النحوي، السید محمد باقر درجئي حيث أخذ منهم العلوم العقلية والنقلية وبعده دخل المراحل الأساسية من البحث الخارج في الفقه، وتتلمذ على يد أمثال السيدهاشم الجارسوقي، ابوالمعالي الكلباسي، الحكيم جهانغيرخان القشقائي وأيضاً الآخوند الكاشي.
الهجرة إلى النجف
هاجر السيد أبو الحسن إلى العراق قاصداً النجف في شهر ربيع الأول سنة 1308 هـ. حيث دخل مدرسة الصدر الشهيرة في حوزة النجف العلمية، وبدأ بإكمال دراساته العليا في بحث خارج الفقه والأصول. بعد فترة ذهب أبوه ليقنعه أن يعودإلى موطنه الأول، فرفض الولد، ثم طلب الأب من أستاذه الآخوند الخراساني أن يتوسط له، ولكن بعد أن عرف الآخوند عدد أولاده ردّ اليه قائلاً: "تحفظ ببقية أولادك، واترك لي السيد أبوالحسن فقط، أنا أقوم على أمره".
أساتذته
حضر درس الأساتذة والأعاظم: الميرزاحبيب الله الرشتي، الآخوند الخراساني، الميرزا حبيب الله الرشتي، الميرزا الشيرازي الأول، السيد كاظم اليزدي، الميرزا الشيرازي الثاني و....
تلامذته
الميرزا حسن البجنوردي، السيد محمود الشاهرودي، السيد محسن الحكيم، السيد هادي الميلاني، الميرزا هاشم الآملي، الشيخ محمد تقي البروجردي، العلامة الطباطبائي وغيرهم من كبار العلماء المعاصرين له.
مرجعيته
بعد رحيل الآخوند الخراساني، تصدّى كل من السيد محمد كاظم اليزدي والميرزا محمد تقي الشيرازي للرئاسة الدينية والعلمية لـحوزة النجف الأشرف، والمشهور بأنّ الميرزا الشيرازي الكبير كان أول من أحال مسائله الإحتياطية إلى الأصفهاني واعتبره مع الشريعة الأصفهاني مؤهلَين لتولي المرجعية بعده. قد راجعه البعض في التقليد بُعيد وفاة الآخوند الخراساني حسب تصريح للمترجم.
بعد أن توفي كلّ من الميرزا النائيني والشيخ عبد الكريم الحائري اليزدي في سنة 1355 هـ وآغا ضياء العراقي سنة 1361 هـ تفرّد الأصفهاني بالمرجعية العليا للشيعة.
مؤلفاته
تقريرات في الفقه والأصول، شرح كفاية الأصول،  وسيلة النجاة، حاشيته على تبصرة المتعلمين للعلامة الحلي و....
اهتماماته السياسية
تزامن دخوله إلى حوزة النجف مع بدايات ثورة التنباك المشهورة بقيادة الميرزا الشيرازي الأول، فقد كانت عبارة عن أبرز مواجهة بين السلطة الحاكمة في إيران والمؤسسة الدينية المتمثلة في المرجعية العليا إلى ذلك الحين.
تلك الظروف أتت كتجربة سياسية ملموسة للسيد أبو الحسن وهو ابن 25 سنة وحامل درجة الإجتهاد العلمية. فتعمّقت الحنكة والتدبير في شخصيته، كما اختصّ باعتناء أستاذه الآخوند الخراساني من خلال الحضور المستمر للدروس وملازمته، فحذا حذوه في هذا الجانب. فعلى هذا الأساس دخل كأحد المؤهلين ضمن قائمة الأسماء المشرفين على القوانين المشرّعة في المجلس التشريعي الإيراني بغية تطبيقها بالشريعة الإسلامية وذلك باقتراح من الملا الآخوند والشيخ عبدالله المازندراني لكنه فضّل مزاولة أعماله في النجف ولم يلبِ الطلب واعتذر.

عندما شهد العراق منعطفاً آخر بعد أحداث ثورة العشرين ورحيل قائدها الميرزا الشيرازي الثاني، عاد السيد الأصفهاني إلى الساحة من جديد، ليقوم هو وبمعية بعض من الشخصيات الدينية الأخرى كالميرزا النائيني والشيخ مهدي الخالصي، برفض احتلال العراق على يد البريطانيين وتواجدهم على أراضي المسلمين فأفتى الشيخ الخالصي بتحريم العملية الإنتخابية لتعيين أعضاء لجنة كتابة الدستور العراقي، و حظي ذلك بتأييد من الأصفهاني والنائيني، والذي أدى إلى نفي الشيخ الخالصي أولاً إلى الحجاز والأصفهاني والنائيني والسيد علي الشهرستاني إلى إيران - بسبب شدة اعتراضهم على إبعاد الخالصي - و كلّ ذلك استمر إلى أمد مؤقت حوالي 11 شهراً ومن ثمّ تنازل الحاكم على العراق عن قراره وقَبِل بعودتهم، دون الحصول على الأهداف المرجوّة.