آیت‌الله سيدمحمد موسوى بجنوردى، فرزند سیدحسن بجنوردی در سال ۱۳۲۲ش در نجف اشرف متولد شد. تحصيلات علوم حوزوی و دينى خود را در ایران و نجف اشرف به انجام رساند. وى به‌مدت ۳۰ سال از محضر استادان درجه اول حوزه، فقه و اصول و فلسفه آموخت. وى كه دروس جديد و حوزوى را با هم مى‌خواند، در ۱۸ سالگى کفایتین را به پايان رساند و در سال ۱۳۴۰ش درس خارج را نزد پدر بزرگوار خود و آيت‌الله سید محسن حکیم؟رهما؟ گذراند.
پس از تبعيد امام خمینی(ره) به نجف اشرف در بهار ۱۳۴۴ش، يكى از شاگردان هميشگى دروس ايشان در تمام ۱۴ سال اقامت‌شان، سیدمحمد موسوی بجنوردی بود. وى در اين مدت در مسجد جامع نجف اشرف(هندى) رسائل و مكاسب و كفايتين را به زبان عربى براى شيعيان كشورهاى عرب‌زبان همچون عراق، لبنان، سوریه و مصر تدريس مى‌كرد كه شاگردان ممتازى همچون سیدعباس موسوی و شیخ راغب‌حرب، از شهداى برجسته حزب‌الله لبنان، از شاگران وى به‌شمار مى‌روند.
عضویت در شورای‌عالی قضایی و هیأت عفو زندانیان از سوی امام خمینی(ره)از جمله مسئولیت‌های آیت‌الله موسوی بجنوردی پس از پیروزی انقلاب اسلامی بود.  آیت‌الله بجنوردی در اسفندماه 1402 به دیار باقی شتافت.