▪ اسمه وكنيته ونسبه
السيّد أبو علي، عبد الصاحب ابن السيّد محسن ابن السيّد مهدي الطبـاطبائي الحكيم.
▪ والده
السيّد محسن الحكيم، قال عنه الشيخ محمّد هادي الأميني في المعجم: «فقيه العصر، وسيّد الطائفة، وزعيم الأُمّة، كبير مراجع التقليد والفتيا، ومجدّد الفقه الجعفري في القرن الرابع عشر الهجري، كانت له الزعامة الدينية العامّة والمرجعية الروحية المطلقة، والرئاسة العلمية، قام بمشاريع ومآثر خالدة، وتصدّى للتدريس والتأليف والإمامة، وجاهد في الله حقّ جهاده، ولم تأخذه في الله لومة لائم، ازدهرت الحوزة النجفية، ونشطت الحركة الفكرية على عهده».
▪ ولادته
ولد عام 1360هـ. في النجف الأشرف بالعراق.
▪ دراسته وتدريسه
 بدأ بدراسة العلوم الدينية في مسقط رأسه، واستمرّ في دراسته حتّى نال درجة الاجتهاد، وصار من العلماء في النجف، كما قام بتدريس العلوم الدينية فيها.
▪ من أساتذته
والده السيّد محسن، أخوه الشهيد السيّد محمّد باقر، زوج أُخته السيّد محمّد علي الحكيم، السيّد محمّد الروحاني، الشهيد السيّد محمّد باقر الصدر، السيّد أبو القاسم الخوئي، السيّد محمّد مهدي السيّد حسن البجنوردي.
▪ من تلامذته
إخوته الشهيد السيّد علاء الدين والشهيد السيّد محمّد حسين والسيّد عبد العزيز، ابن أُخته الشهيد السيّد محمّد حسن السيّد محمّد علي الحكيم، ابن أُخته الشيخ محمّد مهدي نجف، ابن أُخته السيّد عبد المجيد السيّد عبد الكريم الحكيم، أبناء أخيه السيّد يوسف: الشهيد السيّد عبد الوهّاب والسيّد أمين والسيّد صادق، الشهيد السيّد مرتضى الحكيم، السيّد رياض السيّد محمّد سعيد الحكيم، السيّد حسين التبريزي، الشهيد السيّد محمّد حسين السيّد موسى بحر العلوم، الشيخ علي الدهنين، الشهيد السيّد محمّد تقي الخوئي، الشيخ نبيل رضا علوان، الشيخ حسين الشيخ فرج العمران، السيّد محمّد رضا اللعيبي، السيّد عبد الأمير السيّد ناصر السلمان، الشهيد السيّد كاظم السيّد محمّد شبّر.
▪ من صفاته وأخلاقه
كان(قد)حليماً صبوراً، يُداري الناس ويُحسن صحبتهم، بعيداً عن الأنانية الظاهرة المنفرة، متميّزاً بين أقرانه بالجدّية والابتعاد عن الانشغالية بالأُمور التي لا تهمّه ولا تمسّ هدفه، مثابراً على وظائفه وأعماله، وقوراً رزيناً، محافظاً على ظواهر الشريعة في سلوكه، متفانياً في طلب العلم مع عزّة النفس وعلوّ الهمّة.ومن صفاته الأُخرى: مواظبته التامّة على التقيّد بالإتيان بالفرائض اليومية في أوقاتها، والاستغفار بالأسحار وصلاة الليل، وقراءة القرآن الكريم كلّ يوم.
▪ من مؤلّفاته
منتقى الأُصول (تقرير درس السيّد الروحاني) (7 مجلّدات)، مباحث الأُصول (4 مجلّدات)، المرتقى إلى الفقه الأرقى (تقرير درس السيّد الروحاني) (مجلّدان)، شرح كتاب الكفاية، رسالة في طهارة الخمر، محاضراته في أُصول الفقه، محاضراته في العقائد والأخلاق.
▪ اعتقاله
 أُعتقل(قد) خلال غارة شنّها جلاوزة النظام البعثي في العراق على بيوتات آل الحكيم في السادس والعشرين من رجب 1403هـ. مع جمع من إخوته وأبنائهم، وبعد التعذيب الجسدي والروحي حُكم عليه بالإعدام.
▪ استشهاده
استُشهد(قد) في السابع من شعبان 1403هـ.، على يد أزلام النظام البعثي في العراق، ولم تُسلّم جثّته إلى أهله، ولم يُعلم مكان دفنه.